domingo, 4 de marzo de 2012

EJERCICIOS GEOMETRICOS

1.    Calcula el perímetro de:

a) un cuadrado de lado 5 cm.

b) un rectángulo de lados 8 m. y 6 m.

c) un rombo de lado 15 cm.

d) una circunferencia de radio 10 cm.

e) una circunferencia de diámetro 16 m.

f) un rombo de diagonales 8 m. y 10 m.

2. Calcula el área de:

a) un cuadrado de lado 15 cm.

b) un cuadrado de diagonal 8 cm.

c) un rectángulo de lados 15 m. y 8 m.

d) un rectángulo de ancho 6 cm. y diagonal 10 cm.

e) un rombo de diagonales 14 cm. y 18 cm.

f) un trapecio de bases 5 cm. y 12 cm. con altura de 4 cm.

g) una circunferencia de diámetro 20 m.

3. Determina el perímetro del rectángulo cuya superficie es 24 cm2 y uno de sus lados mide 3 cm.

4. La cuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9 cm2. ¿Cuánto mide su lado?

5. Calcula la medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es 60 cm.

6. Si el radio de una circunferencia es 10 m. ¿Cuánto mide el perímetro del cuadrado circunscrito a ella?

7. Determina la longitud de una circunferencia si el perímetro del cuadrado que la circunscribe es de 40 cm.

8. ¿Cuánto es la diferencia entre las áreas de una circunferencia de 12 m. de diámetro y otra de 8 m. de radio?

9. ¿Cuál es el perímetro de un romboide en el cual uno de sus lados mide 7 cm. y el otro lado mide 3,6 cm?

10. El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base si los lados congruentes miden 9 m. cada uno?

11. El área de un triángulo es 108 cm2 y su base mide 18 cm. ¿Cuál es la medida de la altura?

12. Si el lado de un cuadrado aumenta al doble. ¿Qué ocurre con el área y su perímetro?

13. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si sus catetos miden 18 cm. y 24 cm.?

14. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si uno de sus catetos mide 6 cm, y su hipotenusa mide 10 cm.?

15. Si un cuadrado de 48 cm. de perímetro, disminuye su lado en 4 cm. ¿Cuánto mide el área del nuevo cuadrado?

16. Determina el área de la figura que se obtiene al unir los puntos (0,0); (-5,7) y (-5,0).

17. Calcula el área del triángulo cuyos vértices tienen por coordenadas (-2,0); (4,0) y (3,3).

18 ¿Cuál es el perímetro del triángulo cuyos vértices tienen por coordenadas los puntos (5,8); (5,0) y (12,0)?

19. Si un cuadrado de lado n tiene un área de 121 m2 ¿Qué área tendrá un cuadrado de lado 4n?

20. ¿Cuál es el área de un rectángulo cuyo largo es m unidades y el ancho tiene n unidades menos?

21. Determina el perímetro de un rectángulo cuya área es 200 m2 y su largo 25 m.

22. ¿Cuál es el ancho de un rectángulo que mide 16 cm. de largo si su área es equivalente al de un cuadrado de 12 cm. de largo?

23. Las bases de un trapecio miden 12 cm. y 21 cm. ¿Cuál es su área si la medida de su altura es igual a la medida de la base menor?

24. ¿Cuál es el ancho del rectángulo de perímetro m y de largo n?

25. ¿Cuánto mide el lado de un triángulo equilátero cuyo semiperímetro es 2m?

26. Un cuadrado tiene igual perímetro que un rectángulo de 58 cm de largo y 26 cm. de ancho. Calcula el lado del cuadrado.

27. El área de un cuadrado es 64 cm2. ¿Cuál es el perímetro del triángulo equilátero construido sobre su diagonal?

28. En un rectángulo, el largo excede en 8 cm. al ancho. Si el perímetro mide 72 cm. ¿Cuál es su área?

29. ¿En cuánto aumenta el área de un rectángulo de lados 12 m. y 4 m. si se aumentan ambos lados en un 25%?

30. Determina el área del paralelogramo cuyos vértices son los puntos (0,0); (8,0); (11,6) y (3,6).

31. El perímetro de un cuadrado de lado 2m es igual al de un rectángulo cuyo largo es el triple del ancho. ¿Cuál es la superficie del rectángulo?

32. Un cuadrado y un rectángulo tienen el mismo perímetro. Si el lado del cuadrado mide m y el ancho del rectángulo mide m/2. ¿Cuánto mide su largo?

33. El perímetro de un rectángulo es de 56 cm. y su altura es el 75% de su base. ¿Cuál es la medida de la base?

34. Los perímetros de dos cuadrados son 24 cm. y 72 cm. ¿Cua´l es la razón entre sus lados?

35. El 12,5% de la cuarta parte del perímetro de un cuadrado es 2 cm. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?

36. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado cuya área es 48 cm2?

37. El perímetro de un rectángulo es 70 m. Si un lado es cuatro veces mayor que el otro, ¿cuánto mide su área?

38. Los lados de un rectángulo están en la razón de 3:8. ¿Cuánto mide su lado menor si su área es de 600 cm2?

39. Un papel cuadrado de lado 12 cm. se dobla de modo que los cuatro vértices queden en el punto de intersección de las diagonales. ¿Cuál es el área de la nueva figura que resulta?

40. ¿Cuál es la razón entre los radios de dos círculos cuyas áreas están en la razón 32:50?
2.     EJERCICIOS
1) Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 3 m de lado.
2) Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 11,3 m de lado.
3) Averigua el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 29,2 cm.
4) Halla el lado de un cuadrado cuya superficie mide 6,25 centímetros cuadrados.
5) Halla el perímetro de un cuadrado cuya superficie mide 10,24 centímetros
cuadrados.
6) Halla el lado de un cuadrado cuyo perímetro mide 34 m.
7) La diagonal de un cuadrado mide 9 metros. Calcula su área.
EJERCICIOS
1) . Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 4,5 m y 7,9 m
respectivamente
2) Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 6,3 dm y 48 cm
respectivamente.
3) El perímetro de un rectángulo es 20,4 dm. Si uno de sus lados mide 6,3 dm, halla el
área.
4) El área de un rectángulo es 6384 decímetros cuadrados. Si la base mide 93 cm,
¿cuánto mide la altura? y ¿cual es su perímetro?.
5) El perímetro de un rectángulo es 825 cm. Si la base mide 125 cm, ¿cuánto mide la
altura?
6) La diagonal de un rectángulo mide 10 m y la base 8 m.
a. Calcula la altura del rectángulo.
b. Calcula su superficie, expresando el resultado en metros cuadrados y en
decímetros cuadrados.
1) ¿Cuánto costará vallar una finca cuadrada de 14 metros de lado a razón de 1,5
euros el metro lineal de alambrada?.
2) Pintar una pared de 8 m de larga y 75 dm de ancha ha costado 17750 PESOS ¿A que
precio se habrá pagado el metro cuadrado de pintura?
3) Una finca rectangular que mide 1698 m de largo por 540 m de ancho se sembró de
trigo. Al realizar la cosecha cada Decámetro cuadrado de terreno ha producido
7890 kg de trigo. ¿Cuántos kg se han cosechado?. Si el trigo se vende a 550 PESOS el kg, ¿Cuánto dinero se obtendrá?.
4) Un terreno mide 1000 metros cuadrados de superficie. Si el terreno ha costado
15000 euros, ¿a que precio se compro el metro cuadrado?.
5) ¿Cuánto costará un espejo rectangular de 1,36 m de altura y 0,97 m de anchura, si
el decímetro cuadrado vale 2,5 euros?.
6) ¿Cuánto cuesta un pequeño terreno cuadrado de 8 metros de lado a razón de 6000
euros la hectárea?.
7) ¿Cuál es la distancia máxima que se puede recorrer, en línea recta, dentro de un
campo rectangular de 80 m. de largo y 60 m. de ancho.?
8) Se necesita cercar un huerto rectangular, de 180 m de longitud y 150 m de anchura,
con tela metálica. El metro lineal de valla cuesta 15 euros. Al mismo tiempo, es
necesario abonarlo con abono nitrogenado. El fabricante del abono recomienda 25
kg por hectárea.
a) Calcula la longitud de la tela metálica y el coste de la misma para cercar el
huerto.
b) Calcula la cantidad de abono nitrogenado necesario para abonarlo.
9) Hay que embaldosar una habitación de 5 metros de largo y 3,36 m de ancho.
¿Cuántas baldosas de 80 centímetros cuadrados de superficie se necesitan?.

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