martes, 28 de febrero de 2012

PROBLEMAS GEOMETRICOS

Problemas geométricos
a.    La base de un triángulo mide 14 cm y la altura 8 cm. ¿Cuál es su área?
b.    Los catetos de un triángulo rectángulo miden 9 cm y 7 cm. Halla la superficie
c.    El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base si los lados congruentes miden 9 m. cada uno?
d.    El área de un triángulo es 108 cm2 y su base mide 18 cm. ¿Cuál es la medida de la altura?
e.    El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base si los lados congruentes miden 9 m. cada uno?
f.    El área de un triángulo es 108 cm2 y su base mide 18 cm. ¿Cuál es la medida de la altura?
g.    ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si sus catetos miden 18 cm. y 24 cm?
h.    ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si uno de sus catetos mide 6 cm, y su hipotenusa mide 10 cm?
i.    Calcula el perímetro de un cuadrado de 8 cm de lado.
j.    ) Calcula el área de un cuadrado de 10 cm.de lado.
k.    Calcula el área de un cuadrado de6 cm de diagonal.
l.    La cuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9 cm2. ¿Cuánto mide su lado?
m.    Calcula la medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es 60 cm.
n.    Si el área de un cuadrado mide 169 mm2, calcula la medida de su lado y de su perímetro.
o.    .El escenario de un teatro tiene forma cuadrada, para que el público no se acerque con facilidad a los artistas  se ha colocado un borde de 30 cm de altura y 16 m de largo que cubre el frente que da al    público, se desea conocer cuál es área sobre el que actúan los artistas.
p.    20. Calcula el perímetro de un rectángulo de 6 m. y 4 m de lado.
q.    Calcula el área de un rectángulo de lados 12 m. y 3 m.
r.    Calcula de área de un rectángulo de ancho 5 cm. y diagonal 13 cm
s.    Determina el perímetro de un rectángulo cuya área es 200 m2 y su largo 25 m.
t.    Calcula el área de un rectángulo si su perímetro mide 112 dm y su largo es el triple del ancho.
u.    Si el área de un rectángulo mide 507 mm2, calcula la medida de sus lados y su perímetro sabiendo que su largo es el triple de su ancho.
v.    Calcular el área y el perímetro de un rectángulo si se conoce que su largo es 36 cm y su ancho es un noveno del largo
w.    Calcular el área de un rectángulo si su perímetro mide 36 cm y su largo es el triple del ancho.
x.    Calcular el área y el perímetro de un rectángulo si su ancho es 36 cm y su largo mide el triple del ancho.
y.    Encuentra el área y el perímetro de un rectángulo si su lado menor mide 12 cm y su lado mayor es 5 veces más que el lado menor.
z.    Calcular el área y el perímetro de un rectángulo si su ancho es 4 cm y su largo es el triple del ancho.
aa.    Calcula el área de la sala de una vivienda que tiene la forma rectangular sabiendo que su largo mide 7,5 m y su ancho es dos tercios de su largo.
bb.    Calcula el área de un trapecio de bases 4 cm. y 10 cm. con altura de 3 cm.
cc.    Calcula el área y el perímetro de un trapecio cuya base mayor es 6cm, la base menor es la mitad de la base mayor y su altura es 2cm
dd.    Calcula el perímetro de un rombo de lado 12 cm.
ee.    Calcula el perímetro y el área de un rombo de diagonales 6 m. y 8 m.
ff.    ¿Cuál es el perímetro de un rombo en el cual uno de sus lados mide 7 cm. y el otro lado mide 3,6 cm?
gg.    ¿Cuántos m2 mide un rombo cuyas diagonales miden 12,6 m 18,2 m?
hh.    Si las diagonales de un rombo difieren en 14 y sus lados miden 13, cuál es la medida de su área.
ii.    Uno de los dormitorios de una vivienda tiene la forma cuadrada de 7 m de lado, si desean colocar piso de cerámica de 30 cm x 30 cm, averigua cuántas de estas cerámicas se necesitan
jj.    Una vivienda tiene 12 m de fachada, si la altura del piso al techo es de 2,90 y la fachada presenta dos ventanas de forma cuadrada de 2,7 m de lado cada una. Calcula cuál es el área de pared que se tiene que revestir.
kk.    La torta de cumpleaños de Manuel lo hicieron en un molde de forma cuadrada de 66 cm de lado. En la fiesta se reparte las tres cuartas partes averigua qué  cantidad, en cm2, de torta sobra luego de la fiesta.
2.    . El área de la sala de una vivienda tiene 196 m2, averigua cuantos metros de zócalo se tiene que comprar para colocar al rededor si la sala tiene una forma cuadrada.
Triangulo:
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
Área del triángulo = (base x altura) / 2
(Tipos de triángulos: Isósceles, escaleno y equilátero)
Cuadrado:
El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado

Rectángulo:
El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rectángulo = base. Altura
Rombo:
El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rombo= (diagonal mayor x diagonal meno)/ 2
Trapecio:
El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2
Paralelogramo:
El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del paralelogramo = base. Altura
Pentágono:
El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del pentágono = (perímetro x apotema) / 2
Hexágono:
El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del hexágono = (perímetro x apotema) / 2
Circulo:
El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del círculo = 3'14. Radio al cuadrado



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